Clase 4
1.
Fundamentos de la mecánica de los materiales
2.
Análisis de armaduras
3.
Conceptos básicos de elemento finito
4.
Conceptos básicos de elemento finito: Matriz de
rigidez.
5.
Conceptos básicos de elemento finito: Método de
colocación y subdominio.
6.
Conceptos básicos de elemento finito: Método
Galerkin y el método de los mínimos cuadrados.
1. Fundamentos de la mecánica de los materiales
Comenzamos explicando los que es esfuerzo y deformación.
Para el esfuerzo, se refiere a la resistencia que opone un material al ser
deformado por una fuerza que puede estar expresada como:
Esta formula hace referencia a lo que es el área para
analizar y la fuerza que se le está aplicando.
Posteriormente se muestra un grafico en cual se muestra la relación
entre esfuerzo y deformación, en dicho grafico se aprecia los limites de
proporcionalidad del material (hasta donde se puede deformar sin que sufra un
cambio permanente), de igual forma se aprecia el punto de quiebre.
Por último revisamos el concepto de deformación, el cual es
la alteración longitudinal que sufre un material que esta de manera sujeta a
una fuerza axial:
L= Longitud del material P= La fuerza aplicada
E= Módulo de elasticidad propia del material A= El área perpendicular a la fuerza
Recapitulando lo anterior visto tenemos el siguiente
problema:
Se cuenta con una barra rectangular de 70mm de base, con
100mm de altura y una longitud de 50cm. Si a esta barra se la aplica una fuerza
de 100N y teniendo en cuenta que el material es Aluminio de aleación 1060; obtenga
el esfuerzo y deformación de dicha barra.
Para la solución de este problema debemos tener el valor del
módulo de elasticidad el cual es: 6.9e10 N/m^2 .
Tenemos:
L= 0.5 m
P= 100N
E= 6.9e10 N/m^2 A= 0.007 m^2
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