Clase 1

Vibraciones

Para iniciar el tema de vibraciones debemos tener en cuenta 3 puntos importantes los cuales nos ayudaran posteriormente para la realización de algunos problemas.

  1.       Masa (aceleración)
  2.       Resistencias (Resorte)
  3.       Coeficiente de fricción ( cuando se mueve el objeto


·         Fk = K x

·         Fc = c x’

·         F = m x’’


Al realizar una sumatoria de fuerzas en el punto de equilibrio tenemos

·         Σ f = - k x – c x’ – m x’’ + f(t) = 0

·         F(t) = k x + c x’+ m x’’

Otra clase de sistema mecánico es el rotacional, que puede extrapolarse del sistema anterior, traslacional como se muestra en la figura 

Abordaremos el tema de la torsión en las próximas clases. Por ahora este es el modelo dinámico, la ecuación es exactamente la misma para el modelo traslacional

·         T(t)= k0+ cθ’ + Iθ’’

Donde las ecuaciones son similares al modelo traslacional

·         Tk = k θ

·         Tc = c θ’

·         T = I θ’’

La siguiente figura muestra un sistema vibratorio en el que un desplazamiento dependiente del tiempo y= y(t), excita un sistema de masa de resorte a través de un tablero viscoso.

ECUACIÓN DIFERENCIAL PROPUESTA

·         Kx + c (x’ – y’) + mx´´= 0              y(t) = y

·         Fc = c (x’ – y’)

·         Fk = K x

·         F = m x´´


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