Clase 1
Vibraciones
Para iniciar
el tema de vibraciones debemos tener en cuenta 3 puntos importantes los cuales nos
ayudaran posteriormente para la realización de algunos problemas.
- Masa (aceleración)
- Resistencias (Resorte)
- Coeficiente de fricción ( cuando se
mueve el objeto
·
Fk
= K x
·
Fc
= c x’
· F = m x’’
Al realizar
una sumatoria de fuerzas en el punto de equilibrio tenemos
·
Σ f = - k x – c
x’ – m x’’ + f(t) = 0
·
F(t) = k x + c x’+
m x’’
Otra clase de sistema mecánico
es el rotacional, que puede extrapolarse del sistema anterior, traslacional
como se muestra en la figura
Abordaremos
el tema de la torsión en las próximas clases. Por ahora este es el modelo dinámico,
la ecuación es exactamente la misma para el modelo traslacional
·
T(t)=
k0+ cθ’ + Iθ’’
Donde las ecuaciones son
similares al modelo traslacional
·
Tk = k θ
·
Tc = c θ’
·
T = I θ’’
La siguiente
figura muestra un sistema vibratorio en el que un desplazamiento dependiente
del tiempo y= y(t), excita un sistema de masa de resorte a través de un tablero
viscoso.
ECUACIÓN
DIFERENCIAL PROPUESTA
·
Kx
+ c (x’ – y’) + mx´´= 0 y(t)
= y
·
Fc
= c (x’ – y’)
·
Fk
= K x
·
F
= m x´´
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